レイノルズ数－工学無次元数の代表格

工学の世界では、実際の現象を実験室規模でシミュレーションして再現しながら解析し、改良に適用することが重要であるとされている。

それぞれの解析目的で種々提案されていて、代表例として次の様な無次元数がある。

レイノルズ数（流体における慣性と粘性の比率。流体解析に必須）
マッハ数（物体の速度と音速の比率。高速流体解析に必須）
プラントル数（熱輸送と運動量輸送の比率。熱流体解析に必須）
ヌセルト数（熱伝達と熱伝導の比率。伝熱解析に必須）
ビオ数（熱伝達と固体側熱伝導の比率。伝熱解析に必須）
レーリー数（温度勾配を無次元化した量。熱対流解析に必須）
グラスホフ数（自然対流を表す無次元数。熱対流解析に必須）
リチャードソン数（密度が層状変化する流れ。気象力学に必須）

逆に複数の現象比較を行う際には、スケールの違いなどの影響を除くために、計測結果などを無次元化して、無次元数で比較を行うことが妥当と考えられる。

流体力学の分野で多く用いられるレイノルズ（Re）数は、代表長さ[長さの次元]、代表速度[速さの次元]、動粘性係数[粘性/密度の次元]の値を用いて求められ、流れ場の状態を表す無次元数となり、応用性が広い無次元数の代表格とされている。


上記のグラフは円管内流れ場におけるRe数と流体摩擦損失無次元数との関係を表したもので、上下水の水道管、ガス管等の大きさ設定の妥当性に用いられる。
即ち、水、各種溶液等の液琉体、空気、各種ガス等のガス流体を流送する場合に、適切な口径と摩擦抵抗に見合うポンプ・圧縮機の所要動力が設定されるのである。

レイノルズ（Re）数は、交通機関媒体を設計するにも有用な無次元数で、設計には欠かせないものとなっている。
例えば、航空機・自動車を設計する際に、実際の媒体と模型について、このレイノルズ数が同じであれば、媒体周りの空気の流れは相似となりサイズは異なっても本質的には同じ現象と考えることが出来るのである。
乗用車であれば大きさは数メートルなので、実際媒体で風洞試験を行い、流体抵抗を実測することが出来そうに思われる。
しかしながら、航空機となると数十から百mを超える大きさになるので、小さな模型を用いてレイノルズ（Re）数が同一となる様に試験して、設計是非を検討することが必須になる。結果は所要エンジン動力大きさに直結するので、極めて重要な試験解析となるのである。
近年コンピュータによるCFD解析で解析出来そうに思われるのだが、Re数が異なればその解析は用を為さないので、どうしてもRe数を同一にしたシミュレーション風洞試験を実施しなければならない。

小さな模型試験で、レイノルズ（Re）数を合わせるには、風洞の高圧化・極低温化など種々方法が考えられるが、いずれも詳細な工学検討と多大な設備投資が必要となる。
この実際動向については種々あるが、多大な設備投資が必要で、国家もしくは多国間プロジェクトで推進されている例が多い。

この件については、いずれ又、次の機会を得て論じたいと思っています。